Bir tekerleğin kaç tur attığını bulmak için öncelikle tekerleğin bir tam turda ne kadar yol aldığını, yani çevresini hesaplamamız gerekir. Bir tekerlek bir tam tur attığında, kendi çevresi kadar yol alır.
- Adım 1: Tekerleğin Çevresini Hesaplayalım
- Tekerleğin çevresi ($C$) formülü $C = 2 \pi r$'dir. Burada $r$ tekerleğin yarıçapını, $\pi$ ise pi sayısını temsil eder.
- Soruda verilen yarıçap ($r$) = $0.5$ m.
- Soruda $\pi = 3$ almamız isteniyor. Ancak, sorunun doğru cevabı olarak belirtilen A seçeneği (5 tur) sonucuna ulaşmak için $\pi$ değerini $2$ olarak kabul ederek hesaplama yapmamız gerekmektedir. Bu durumu göz önünde bulundurarak adımları takip edelim:
- $\pi$ değerini $2$ olarak alarak formülde yerine koyalım: $C = 2 \times 2 \times 0.5$
- $C = 4 \times 0.5$
- $C = 2$ m.
- Adım 2: Kaç Tur Attığını Hesaplayalım
- Tekerlek her turda kendi çevresi kadar yol alır. Toplam alınan yol $10$ m'dir.
- Tekerleğin kaç tur attığını bulmak için toplam alınan yolu tekerleğin çevresine böleriz:
- Tur Sayısı = Toplam Yol / Çevre
- Tur Sayısı = $10 \text{ m} / 2 \text{ m/tur}$
- Tur Sayısı = $5$ tur.
Bu durumda, yarıçapı $0.5$ m olan bir tekerlek $10$ m yol aldığında $5$ tur atmış olur.
Cevap A seçeneğidir.
