Dönerek öteleme hareketi nedir Test 1

Bir bisiklet tekerleği dönerek öteleme hareketi yaparken, tekerleğin yerle temas eden noktasının anlık hızı ne olur?

A) Tekerleğin merkezinin hızının iki katı
B) Tekerleğin merkezinin hızına eşit
C) Sıfır
D) Tekerleğin en üst noktasının hızı

Bir bisiklet tekerleği dönerek öteleme hareketi yaparken, bu durum fizikte "yuvarlanma hareketi" olarak adlandırılır. Yuvarlanma hareketi, aslında iki temel hareketin birleşimidir:

• Öteleme Hareketi: Tekerleğin merkezinin belirli bir hızla (diyelim ki $V_c$) ileri doğru hareket etmesidir. Bu durumda, tekerleğin üzerindeki her nokta, bu $V_c$ hızıyla ileri doğru hareket eder.
• Dönme Hareketi: Tekerleğin kendi merkezi etrafında dönmesidir. Bu dönme nedeniyle, tekerlek üzerindeki her noktanın merkeze göre bir teğetsel hızı ($V_t$) vardır. Bu teğetsel hız, tekerleğin açısal hızı ($\omega$) ve yarıçapı ($R$) ile $V_t = \omega R$ şeklinde ifade edilir.

Şimdi, sorumuzdaki gibi tekerleğin yerle temas eden noktasının anlık hızını bulmak için bu iki hareketi birleştirmemiz gerekiyor:

• Öteleme Hızı: Tekerleğin yerle temas eden noktası da, tekerleğin merkeziyle birlikte ileri doğru $V_c$ hızıyla hareket eder.
• Dönme Hızı: Tekerleğin dönmesi nedeniyle, yerle temas eden nokta, merkeze göre geriye doğru (yani öteleme hareketinin tersi yönde) $V_t$ hızıyla hareket eder.

"Kaymadan yuvarlanma" (rolling without slipping) durumunda, tekerleğin yerle temas eden noktasının yer yüzeyine göre kaymaması gerekir. Bu durumun sağlanabilmesi için, tekerleğin merkezinin öteleme hızı ile tekerleğin yüzeyindeki bir noktanın dönme kaynaklı teğetsel hızı birbirine eşit olmalıdır. Yani:

• $V_c = V_t$
• Bu da $V_c = \omega R$ anlamına gelir.

Yerle temas eden noktanın anlık hızını bulmak için, bu iki hızı (öteleme hızı ve dönme kaynaklı teğetsel hız) vektörel olarak toplamamız gerekir. Ancak bu iki hız, temas noktasında zıt yönlerdedir:

• Öteleme hızı ($V_c$) ileri doğrudur.
• Dönme kaynaklı teğetsel hız ($V_t$) ise geriye doğrudur.

Bu durumda, temas noktasının anlık hızı şu şekilde hesaplanır:

• Anlık Hız = (Öteleme Hızı) - (Dönme Kaynaklı Teğetsel Hız)
• Anlık Hız = $V_c - V_t$

Kaymadan yuvarlanma koşulu olan $V_c = V_t$ eşitliğini yerine koyarsak:

• Anlık Hız = $V_c - V_c = 0$

Bu nedenle, kaymadan yuvarlanan bir bisiklet tekerleğinin yerle temas eden noktasının anlık hızı sıfırdır. Bu nokta, anlık olarak yer yüzeyine göre durmaktadır.

Cevap C seçeneğidir.