Tümevarım yöntemi ile ispat Test 1

\(n \geq 1\) için \(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + \dots + n(n+1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}\) önermesinin tümevarımla ispatında, tümevarım adımı tamamlandığında aşağıdaki eşitliklerden hangisi elde edilir?

A) \(\frac{k(k+1)(k+2)}{3} + (k+1)(k+2) = \frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3}\)
B) \(\frac{k(k+1)(k+2)}{3} + k(k+1) = \frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3}\)
C) \(\frac{k(k+1)(k+2)}{3} + (k+1)^2 = \frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3}\)
D) \(\frac{k(k+1)(k+2)}{3} + (k+1) = \frac{(k+1)(k+2)(k+3)}{3}\)