Tümevarım yöntemi ile ispat Test 1

\(n \geq 1\) için \(7^n - 2^n\) ifadesinin 5 ile tam bölündüğünü tümevarımla ispatlamak isteyen biri, tümevarım adımında aşağıdaki ifadelerden hangisini kullanırsa ispatı tamamlayabilir?

A) \(7^{k+1} - 2^{k+1} = 7(7^k - 2^k) + 5 \cdot 2^k\)
B) \(7^{k+1} - 2^{k+1} = 7 \cdot 7^k - 2 \cdot 2^k\)
C) \(7^{k+1} - 2^{k+1} = 5(7^k + 2^k)\)
D) \(7^{k+1} - 2^{k+1} = (7-2)(7^k + 2^k)\)