Tümevarım yöntemi ile ispat Test 1

Bir matematik öğrencisi, \(n \geq 1\) için \(3^{2n} - 1\) ifadesinin 8 ile tam bölündüğünü tümevarımla ispatlamak istiyor. Tümevarım adımında, \(3^{2k} - 1 = 8m\) (m tam sayı) kabulünden sonra \(3^{2(k+1)} - 1\) ifadesini nasıl düzenlemelidir?

A) \(3^{2k+2} - 1 = 9 \cdot 3^{2k} - 1\)
B) \(3^{2k+2} - 1 = 9(3^{2k} - 1) + 8\)
C) \(3^{2k+2} - 1 = 3^{2k} - 1 + 8\)
D) \(3^{2k+2} - 1 = 8 \cdot 3^{2k} - 1\)