Tümevarım yöntemi ile ispat Test 1

\(n \geq 3\) için \(2^n > 2n + 1\) eşitsizliğini tümevarımla ispat eden biri, tümevarım adımında aşağıdaki karşılaştırmalardan hangisini yapmalıdır?

A) \(2^{k+1} = 2 \cdot 2^k > 2(2k+1) = 4k+2\) ile \(2(k+1)+1 = 2k+3\) karşılaştırmalı
B) \(2^{k+1} = 2 \cdot 2^k > 2(2k+1) = 4k+2\) ve \(4k+2 > 2k+3\) göstermeli
C) \(2^{k+1} = 2^k + 2^k > (2k+1) + (2k+1) = 4k+2\) ile \(2k+3\) karşılaştırmalı
D) \(2^{k+1} = 2 \cdot 2^k > 2 \cdot 2k = 4k\) ile \(2k+3\) karşılaştırmalı