Tümevarım yöntemi ile ispat Test 1

\(n \geq 1\) için \(1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\) önermesinin doğru olduğunu tümevarımla ispatlamak isteyen bir öğrenci, tümevarım adımında aşağıdaki işlemlerden hangisini yapmalıdır?

A) \(\frac{k(k+1)(2k+1)}{6} + (k+1)^2\) ifadesini hesaplamalı
B) \(\frac{(k+1)(k+2)(2k+3)}{6}\) ifadesini hesaplamalı
C) \(\frac{k(k+1)(2k+1)}{6} + k^2\) ifadesini hesaplamalı
D) \(\frac{(k+1)(k+2)(2k+1)}{6}\) ifadesini hesaplamalı