Konum zaman grafiğinin eğimi neyi verir Test 1

Bir hareketlinin konum-zaman grafiği aşağıdaki gibidir:
t=0 s'de konum: 10 m
t=2 s'de konum: 30 m
Bu hareketlinin hızı kaç m/s'dir?

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir hareketlinin belirli zamanlardaki konumlarını biliyoruz ve bu bilgilerden yola çıkarak hareketlinin hızını bulmamız isteniyor. Hız, bir cismin birim zamanda ne kadar yer değiştirdiğini gösteren bir büyüklüktür. Gelin, adım adım bu problemi nasıl çözeceğimize bakalım:

• 1. Verilen Bilgileri Belirleyelim:
  • Başlangıç zamanı ($t_1$): $0$ s
  • Başlangıç konumu ($x_1$): $10$ m
  • Bitiş zamanı ($t_2$): $2$ s
  • Bitiş konumu ($x_2$): $30$ m
• 2. Yer Değiştirmeyi ($\Delta x$) Hesaplayalım:

  Yer değiştirme, son konum ile ilk konum arasındaki farktır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:

  $\Delta x = x_2 - x_1$

  Verilen değerleri yerine koyarsak:

  $\Delta x = 30 \text{ m} - 10 \text{ m}$

  $\Delta x = 20 \text{ m}$

• 3. Geçen Zaman Aralığını ($\Delta t$) Hesaplayalım:

  Geçen zaman aralığı, bitiş zamanı ile başlangıç zamanı arasındaki farktır:

  $\Delta t = t_2 - t_1$

  Verilen değerleri yerine koyarsak:

  $\Delta t = 2 \text{ s} - 0 \text{ s}$

  $\Delta t = 2 \text{ s}$

• 4. Hızı ($v$) Hesaplayalım:

  Hız, yer değiştirmenin geçen zamana oranıdır. Formülü şöyledir:

  $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

  Şimdi bulduğumuz $\Delta x$ ve $\Delta t$ değerlerini formülde yerine yazalım:

  $v = \frac{20 \text{ m}}{2 \text{ s}}$

  $v = 10 \text{ m/s}$

Bu hareketlinin hızı $10$ m/s'dir. Bu da bize B seçeneğinin doğru olduğunu gösterir.

Cevap B seçeneğidir.