45-45-90 üçgeni, özel bir dik üçgendir ve kenarları arasında belirli bir ilişki vardır. Bu ilişkiyi kullanarak soruyu kolayca çözebiliriz. Unutma, geometri sorularında şekli hayal etmek veya çizmek her zaman işe yarar!
- Adım 1: 45-45-90 Üçgeninin Özelliklerini Hatırlayalım
- 45-45-90 üçgeninde dik kenarlar birbirine eşittir.
- Hipotenüsün uzunluğu, dik kenarlardan birinin uzunluğunun \(\sqrt{2}\) katıdır. Yani, eğer dik kenar \(a\) ise, hipotenüs \(a\sqrt{2}\) olur.
- Adım 2: Verilen Bilgiyi Kullanarak Hipotenüsü Bulalım
- Soruda, dik kenarlardan birinin uzunluğu \(5\sqrt{2}\) cm olarak verilmiş.
- Hipotenüsün uzunluğunu bulmak için, bu değeri \(\sqrt{2}\) ile çarpmamız gerekiyor.
- Hipotenüs = \( (5\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \)
- Adım 3: Hesaplamayı Yapalım
- \( (5\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = 5 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 5 \cdot 2 = 10 \)
- Dolayısıyla, hipotenüsün uzunluğu 10 cm'dir.
Gördüğün gibi, 45-45-90 üçgeninin özelliklerini bilmek, bu tür soruları çok kolay çözmemizi sağlıyor. Geometri sorularında pratik yaptıkça daha da hızlanacaksın!
Cevap B seçeneğidir.
