10. Sınıf 30-60-90 ve 45-45-90 Üçgeni Trigonometrik Oranları Test 1

30-60-90 üçgeninde en kısa kenar 5 cm ise, 60°'lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu kaç cm'dir?

A) \(5\sqrt{2}\)
B) \(5\sqrt{3}\)
C) 10
D) 15

Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım ve kolayca çözelim. Unutmayın, geometri sorularında şekli anlamak ve doğru formülleri kullanmak çok önemlidir.

• Adım 1: 30-60-90 Üçgeninin Özelliklerini Hatırlayalım

30-60-90 üçgeni özel bir dik üçgendir. Bu üçgenin kenarları arasındaki oranlar sabittir. Eğer en kısa kenar (30°'nin karşısındaki kenar) $x$ ise, 60°'nin karşısındaki kenar $x\sqrt{3}$ ve 90°'nin karşısındaki kenar (hipotenüs) $2x$ olur.

• Adım 2: Verilen Bilgiyi Kullanarak Çözüme Başlayalım

Soruda en kısa kenarın (30°'nin karşısındaki kenar) 5 cm olduğu verilmiş. Yani, $x = 5$ cm.

• Adım 3: 60°'lik Açının Karşısındaki Kenarı Bulalım

60°'lik açının karşısındaki kenar, en kısa kenarın $\sqrt{3}$ katıydı. Yani, $x\sqrt{3}$. $x$ yerine 5 yazdığımızda, bu kenarın uzunluğu $5\sqrt{3}$ cm olur.

• Adım 4: Doğru Seçeneği İşaretleyelim

Bulduğumuz sonuca göre, 60°'lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu $5\sqrt{3}$ cm'dir.

Cevap B seçeneğidir.