Bu soruyu çözmek için öncelikle üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi inceleyelim. Kenar uzunlukları $6$ cm, $6\sqrt{3}$ cm ve $12$ cm olan bir üçgenimiz var. Bu üçgenin özel bir üçgen olup olmadığını anlamaya çalışacağız.
- Adım 1: Kenarlar arasındaki orana bakalım. En kısa kenar $6$ cm ve en uzun kenar $12$ cm. Bu, en uzun kenarın en kısa kenarın iki katı olduğu anlamına geliyor. Bu durum, 30-60-90 üçgenine işaret edebilir.
- Adım 2: 30-60-90 üçgeninin özelliklerini hatırlayalım. Bu üçgende, 30 derecelik açının karşısındaki kenar hipotenüsün yarısıdır, 60 derecelik açının karşısındaki kenar ise 30 derecelik açının karşısındaki kenarın $\sqrt{3}$ katıdır. Hipotenüs, en uzun kenardır.
- Adım 3: Kenar uzunluklarını 30-60-90 üçgeniyle karşılaştıralım.
- Hipotenüs (90°'nin karşısındaki kenar): $12$ cm
- 30°'nin karşısındaki kenar: $6$ cm (Hipotenüsün yarısı)
- 60°'nin karşısındaki kenar: $6\sqrt{3}$ cm (30°'nin karşısındaki kenarın $\sqrt{3}$ katı)
- Adım 4: Gördüğümüz gibi, kenar uzunlukları 30-60-90 üçgeninin özelliklerini sağlıyor. Bu nedenle, bu üçgenin açıları 30°, 60° ve 90° olabilir.
Cevap A seçeneğidir.
