Haydi, bu köklü ifade sorusunu eğlenceli bir şekilde çözelim!
- 🌱 İlk adım olarak, kök içindeki sayıları asal çarpanlarına ayıralım: $\sqrt{18} = \sqrt{2 \cdot 3^2} = 3\sqrt{2}$ ve $\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = 2\sqrt{2}$
- 🧮 Şimdi de $\sqrt{12}$'yi asal çarpanlarına ayıralım: $\sqrt{12} = \sqrt{2^2 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$
- ✏️ Verilen ifadede yerine koyalım: $\frac{\sqrt{18} \cdot \sqrt{8}}{\sqrt{12}} = \frac{3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$
- ➗ Sadeleştirmeleri yapalım: $\frac{3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} = \frac{6 \cdot 2}{2\sqrt{3}} = \frac{12}{2\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}}$
- 💡 Paydadaki kökten kurtulmak için $\sqrt{3}$ ile genişletelim: $\frac{6}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3}$
- ✔️ Son olarak sadeleştirelim: $\frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$
- ✅ Doğru Seçenek A'dır.
