Soru:
\( \sqrt{48} + 2\sqrt{75} - \sqrt{27} \) işleminin sonucu nedir?
Çözüm:
💡 Köklü ifadeleri sadeleştirerek toplama/çıkarma yapabiliriz. Bunun için kök içindeki sayıları asal çarpanlarına ayırarak tam kare ifadeleri dışarı çıkaracağız.
- ➡️ \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = \sqrt{16} \times \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \)
- ➡️ \( 2\sqrt{75} = 2 \times \sqrt{25 \times 3} = 2 \times \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 2 \times 5 \times \sqrt{3} = 10\sqrt{3} \)
- ➡️ \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = \sqrt{9} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \)
- ➡️ Şimdi aynı köklü ifadeleri toplayıp çıkaralım: \( 4\sqrt{3} + 10\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = (4 + 10 - 3)\sqrt{3} = 11\sqrt{3} \)
✅ Sonuç: \( 11\sqrt{3} \)
