Soru:
\( \sqrt[3]{2} \times \sqrt[4]{8} \) işleminin sonucunu üslü sayı olarak bulunuz.
Çözüm:
💡 Farklı derecelerdeki köklü ifadelerle işlem yapmak için, önce tüm ifadeleri aynı kök derecesine (OKEK) getirelim veya üslü gösterime çevirelim.
- ➡️ İfadeleri üslü olarak yazalım: \( \sqrt[3]{2} = 2^{1/3} \) ve \( \sqrt[4]{8} = \sqrt[4]{2^3} = 2^{3/4} \)
- ➡️ Çarpma işlemi yapalım: \( 2^{1/3} \times 2^{3/4} = 2^{\frac{1}{3} + \frac{3}{4}} \)
- ➡️ Üsleri toplamak için payda eşitleyelim: \( \frac{1}{3} + \frac{3}{4} = \frac{4}{12} + \frac{9}{12} = \frac{13}{12} \)
- ➡️ Sonuç: \( 2^{13/12} \)
✅ Sonuç: \( 2^{\frac{13}{12}} \)
