Zıt vektör nedir Test 1

Doğu yönünde 20 m/s hızla hareket eden bir araç, batı yönünde 15 m/s hızla esen rüzgara maruz kalıyor. Rüzgarın araca göre bağıl hız vektörünün büyüklüğü kaç m/s'dir?

A) 5
B) 15
C) 20
D) 35

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bağıl hız kavramını kullanarak bir aracın ve rüzgarın hareketini inceleyeceğiz. Bağıl hız, bir gözlemcinin başka bir cismin hızını nasıl algıladığını ifade eder. Haydi adım adım bu problemi çözelim:

• 1. Yön Belirleme ve Verilenleri Anlama:

  Öncelikle, yönleri belirleyerek işe başlayalım. Genellikle doğu yönünü pozitif (+) kabul ederiz. Bu durumda batı yönü negatif (-) olacaktır.

  • Aracın hızı ($V_{araç}$): Doğu yönünde $20 \text{ m/s}$. Yani, $V_{araç} = +20 \text{ m/s}$.
  • Rüzgarın hızı ($V_{rüzgar}$): Batı yönünde $15 \text{ m/s}$. Yani, $V_{rüzgar} = -15 \text{ m/s}$.
• 2. Bağıl Hız Formülünü Hatırlama:

  Bir cismin başka bir cisme göre bağıl hızını bulmak için şu formülü kullanırız:

  $V_{bağıl} = V_{gözlenen} - V_{gözlemci}$

  Bu soruda, rüzgarın araca göre bağıl hızını arıyoruz. Yani gözlenen rüzgar, gözlemci ise araçtır.

  $V_{rüzgar, araca göre} = V_{rüzgar} - V_{araç}$

• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyma:

  Şimdi belirlediğimiz hız değerlerini formülde yerine koyalım:

  $V_{rüzgar, araca göre} = (-15 \text{ m/s}) - (+20 \text{ m/s})$

  $V_{rüzgar, araca göre} = -15 \text{ m/s} - 20 \text{ m/s}$

  $V_{rüzgar, araca göre} = -35 \text{ m/s}$

• 4. Bağıl Hız Vektörünün Büyüklüğünü Bulma:

  Bulduğumuz $-35 \text{ m/s}$ değeri, bağıl hız vektörünün hem büyüklüğünü hem de yönünü ifade eder. Negatif işaret, bağıl hızın batı yönünde olduğunu gösterir. Soru bizden bağıl hız vektörünün büyüklüğünü istediği için, bu değerin mutlak değerini alırız:

  $|V_{rüzgar, araca göre}| = |-35 \text{ m/s}| = 35 \text{ m/s}$

  Yani, araçtaki bir gözlemciye göre rüzgar, batı yönünde $35 \text{ m/s}$ hızla esiyormuş gibi görünür.

Bu durumda doğru cevap $35 \text{ m/s}$'dir.

Cevap D seçeneğidir.