Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bu soruda, bir cisim üzerine etki eden iki kuvvetin özelliklerini ve bileşke kuvvetlerini kullanarak büyük kuvvetin değerini bulacağız. Adım adım ilerleyelim ve konuyu iyice pekiştirelim.
- Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım ve Sembollerle İfade Edelim.
- İki kuvvetimiz var. Bu kuvvetlere $F_1$ ve $F_2$ diyelim.
- Soruda, "birinin büyüklüğü diğerinin iki katıdır" deniyor. Diyelim ki büyük kuvvet $F_{büyük}$ ve küçük kuvvet $F_{küçük}$ olsun. O zaman bu durumu $F_{büyük} = 2 \times F_{küçük}$ şeklinde yazabiliriz.
- Kuvvetler "zıt yönlü"dür. Bu bilgi, bileşke kuvveti hesaplarken çok önemlidir.
- "Bileşke kuvvet $12$ N oluyor." Bileşke kuvveti $F_{bileşke}$ ile gösterirsek, $F_{bileşke} = 12$ N.
- Bizden istenen, "Büyük kuvvet kaç N'dir?" yani $F_{büyük}$ değerini bulmamız gerekiyor.
- Adım 2: Zıt Yönlü Kuvvetlerde Bileşke Kuvveti Nasıl Bulduğumuzu Hatırlayalım.
- Bir cisme etki eden iki kuvvet zıt yönlüyse, bileşke kuvvet (net kuvvet), büyük kuvvetin büyüklüğünden küçük kuvvetin büyüklüğünün çıkarılmasıyla bulunur.
- Yani, $F_{bileşke} = F_{büyük} - F_{küçük}$ formülünü kullanırız.
- Adım 3: Denklemi Kuralım ve Çözelim.
- Şimdi elimizdeki bilgileri bu formülde yerine koyalım:
- $F_{bileşke} = 12$ N
- $F_{büyük} = 2 \times F_{küçük}$
- $F_{bileşke} = F_{büyük} - F_{küçük}$ denkleminde $F_{büyük}$ yerine $2 \times F_{küçük}$ yazalım:
- $12 = (2 \times F_{küçük}) - F_{küçük}$
- Bu denklemi sadeleştirelim:
- Harika! Küçük kuvvetin büyüklüğünü bulduk: $F_{küçük} = 12$ N.
- Şimdi bizden istenen büyük kuvveti bulmak için ilk bilgimizi kullanalım: $F_{büyük} = 2 \times F_{küçük}$.
- $F_{büyük} = 2 \times 12$ N
- $F_{büyük} = 24$ N
- Adım 4: Sonucumuzu Kontrol Edelim.
- Büyük kuvvet $24$ N, küçük kuvvet $12$ N.
- Büyük kuvvet, küçük kuvvetin iki katı mı? Evet, $24 = 2 \times 12$.
- Bu kuvvetler zıt yönlü olduğunda bileşke kuvvet $12$ N oluyor mu? Evet, $24 - 12 = 12$ N.
- Tüm bilgilerle uyumlu, doğru çözdük!
Büyük kuvvetin büyüklüğü $24$ N'dir.
Cevap C seçeneğidir.
