Van't Hoff faktörü (i) nedir (Tanecik sayısı) Test 1

0,1 molal sodyum sülfat (Na₂SO₄) çözeltisinin donma noktası -0,28°C olarak ölçülüyor. Buna göre, Na₂SO₄'ün bu çözeltideki Van't Hoff faktörü (i) kaçtır? (Su için Kd = 1,86 °C/m)

A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 3

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir çözeltinin donma noktası alçalması bilgisini kullanarak Van't Hoff faktörünü hesaplayacağız. Bu tür sorular, çözeltilerin koligatif özelliklerini anlamak için önemlidir. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Donma Noktası Alçalmasını ($\Delta T_f$) Hesaplayın.

  Donma noktası alçalması, saf çözücünün donma noktası ile çözeltinin donma noktası arasındaki farktır. Su için saf donma noktası $0$°C'dir.

  Verilenler:

  • Saf suyun donma noktası ($T_{f, \text{saf su}}$) = $0$°C
  • Na₂SO₄ çözeltisinin donma noktası ($T_{f, \text{çözelti}}$) = $-0,28$°C

  Donma noktası alçalması ($\Delta T_f$) formülü:

  $\Delta T_f = T_{f, \text{saf su}} - T_{f, \text{çözelti}}$

  Değerleri yerine koyalım:

  $\Delta T_f = 0$°C $- (-0,28$°C$)$

  $\Delta T_f = 0,28$°C

• Adım 2: Donma Noktası Alçalması Formülünü Kullanın.

  Donma noktası alçalması, çözeltideki çözünenin molalitesi, çözücünün donma noktası alçalması sabiti ve elektrolitler için Van't Hoff faktörü ile ilişkilidir. Formül şöyledir:

  $\Delta T_f = i \cdot K_d \cdot m$

  Burada:

  • $\Delta T_f$: Donma noktası alçalması ($0,28$°C olarak hesapladık)
  • $i$: Van't Hoff faktörü (aradığımız değer)
  • $K_d$: Molal donma noktası alçalması sabiti (su için $1,86$ °C/m olarak verilmiş)
  • $m$: Çözeltinin molalitesi ($0,1$ molal olarak verilmiş)
• Adım 3: Bilinen Değerleri Formülde Yerine Koyun ve $i$'yi Çözün.

  Şimdi tüm bilinen değerleri formüle yerleştirelim:

  $0,28 = i \cdot 1,86 \text{ °C/m} \cdot 0,1 \text{ m}$

  Sağ tarafı basitleştirelim:

  $0,28 = i \cdot (1,86 \cdot 0,1)$

  $0,28 = i \cdot 0,186$

  $i$'yi bulmak için her iki tarafı $0,186$'ya bölelim:

  $i = \frac{0,28}{0,186}$

  $i \approx 1,505$

  Bu değeri seçeneklere baktığımızda en yakın olan $1,5$'tir.

Bu sonuç, sodyum sülfatın ($Na_2SO_4$) bu çözeltide tamamen iyonlaşmadığını veya iyonlar arasında bir miktar etkileşim (iyon çifti oluşumu) olduğunu gösterir. Tamamen iyonlaşsaydı ($Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$), $i$ değeri $3$ olurdu.

Cevap B seçeneğidir.