Van't Hoff faktörü (i) nedir (Tanecik sayısı) Test 1

0,2 M sükroz (C₁₂H₂₂O₁₁) çözeltisi ile 0,1 M kalsiyum klorür (CaCl₂) çözeltisi aynı sıcaklıkta hazırlanıyor. CaCl₂ için i = 2,5 alınırsa, çözeltilerin osmotik basınçları oranı (πₛᵤₖᵣₒᶻ/π₍ₐCₗ₂) kaç olur?

A) 0,5
B) 0,8
C) 1,25
D) 2

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, iki farklı çözeltinin osmotik basınçlarını karşılaştırarak oranlarını bulacağız. Osmotik basınç, koligatif özelliklerden biridir ve çözeltideki çözünen taneciklerin derişimine bağlıdır. Haydi adım adım çözelim:

• Osmotik Basınç Formülü:

  Osmotik basınç ($\pi$) için genel formül şöyledir: $ \pi = i \cdot M \cdot R \cdot T $

  • $i$: van 't Hoff faktörü (çözünenin çözeltide oluşturduğu tanecik sayısı veya iyonlaşma derecesi)
  • $M$: Çözeltinin molar derişimi (mol/L)
  • $R$: İdeal gaz sabiti
  • $T$: Mutlak sıcaklık (Kelvin)
• Sükroz Çözeltisi İçin Bilgiler:
  • Sükroz ($C_{12}H_{22}O_{11}$) kovalent bağlı bir bileşiktir ve suda iyonlaşmaz. Bu nedenle, çözeltideki her bir sükroz molekülü bir tanecik olarak kalır. Dolayısıyla van 't Hoff faktörü $i_{\text{sükroz}} = 1$ alınır.
  • Molar derişimi $M_{\text{sükroz}} = 0,2$ M olarak verilmiştir.
  • Sükroz çözeltisinin osmotik basıncı: $ \pi_{\text{sükroz}} = i_{\text{sükroz}} \cdot M_{\text{sükroz}} \cdot R \cdot T = 1 \cdot 0,2 \cdot R \cdot T = 0,2 \cdot R \cdot T $
• Kalsiyum Klorür ($CaCl_2$) Çözeltisi İçin Bilgiler:
  • Kalsiyum klorür ($CaCl_2$) iyonik bir bileşiktir ve suda iyonlaşır. Teorik olarak $CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^-$ şeklinde iyonlaşarak 3 iyon oluşturur. Ancak soruda $i_{\text{CaCl}_2} = 2,5$ olarak verilmiştir. Bu değeri kullanacağız.
  • Molar derişimi $M_{\text{CaCl}_2} = 0,1$ M olarak verilmiştir.
  • Kalsiyum klorür çözeltisinin osmotik basıncı: $ \pi_{\text{CaCl}_2} = i_{\text{CaCl}_2} \cdot M_{\text{CaCl}_2} \cdot R \cdot T = 2,5 \cdot 0,1 \cdot R \cdot T = 0,25 \cdot R \cdot T $
• Osmotik Basınçların Oranını Hesaplama:

  Şimdi bizden istenen oranı, yani $ \pi_{\text{sükroz}} / \pi_{\text{CaCl}_2} $ oranını bulalım:

  $ \frac{\pi_{\text{sükroz}}}{\pi_{\text{CaCl}_2}} = \frac{0,2 \cdot R \cdot T}{0,25 \cdot R \cdot T} $

  Çözeltiler aynı sıcaklıkta hazırlandığı için $R$ ve $T$ değerleri birbirini götürecektir.

  $ \frac{\pi_{\text{sükroz}}}{\pi_{\text{CaCl}_2}} = \frac{0,2}{0,25} $

  Bu kesri sadeleştirelim:

  $ \frac{0,2}{0,25} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0,8 $

Buna göre, çözeltilerin osmotik basınçları oranı $0,8$ olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.