ABC üçgeninde |AB| = 6 cm, |AC| = 8 cm ve m(BÂC) = 120° olduğuna göre üçgenin alanı kaç cm²'dir? (sin120° = √3/2)
A) 12√3
B) 16√3
C) 18√3
D) 24√3
Haydi, bu alanı bulma macerasına atılalım! 🚀
📐 Öncelikle, üçgenin alan formülünü hatırlayalım: Alan $= \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)$. Burada $a$ ve $b$ kenar uzunlukları, $C$ ise bu kenarlar arasındaki açıdır.
📌 Verilenleri yerine koyalım: $|AB| = 6$ cm, $|AC| = 8$ cm ve $m(B\hat{A}C) = 120^\circ$. Formülde yerine yazarsak: Alan $= \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin(120^\circ)$ olur.
🧮 $\sin(120^\circ)$'nin değerini biliyoruz: $\sin(120^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Şimdi formüldeki yerine koyalım: Alan $= \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$.
