Bir $ABC$ üçgeninde $AB$ kenarının uzunluğu $8$ birim, $AC$ kenarının uzunluğu $10$ birimdir. $A$ köşesindeki iç açının ölçüsü $\alpha$ olmak üzere, üçgenin alanı $20\sqrt{3}$ birimkaredir. Buna göre, $\alpha$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) $30^\circ$