Bir $ABC$ üçgeninde $AB$ kenarının uzunluğu $x$ birim, $BC$ kenarının uzunluğu $y$ birim ve $B$ açısının ölçüsü $150^\circ$ olarak verilmiştir. Bu üçgenin alanı $10$ birimkare olduğuna göre, $x \cdot y$ çarpımının değeri kaçtır?