9. Sınıf Gerçek Sayıların Köklü Gösterimi Nedir? Test 1

Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları \( \sqrt{20} \) cm ve \( \sqrt{45} \) cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?

A) 30
B) 60
C) 90
D) 120

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek dikdörtgenin alanını nasıl bulacağımızı öğrenelim. Unutmayın, matematik pratik yaparak daha da kolaylaşır!

• Adım 1: Dikdörtgenin Alan Formülünü Hatırlayalım

Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir. Yani, Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar.

• Adım 2: Kenar Uzunluklarını Yazalım

Soruda verilen kenar uzunlukları: Uzun kenar = $\sqrt{45}$ cm ve Kısa kenar = $\sqrt{20}$ cm.

• Adım 3: Kök İçindeki Sayıları Basitleştirelim

Kök içindeki sayıları çarpanlarına ayırarak daha basit hale getirebiliriz:

• $\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$
• $\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$
• Adım 4: Alanı Hesaplayalım

Şimdi basitleştirilmiş kenar uzunluklarını kullanarak alanı hesaplayalım:

Alan = $3\sqrt{5} \times 2\sqrt{5} = 3 \times 2 \times \sqrt{5} \times \sqrt{5} = 6 \times 5 = 30$ cm²

• Adım 5: Sonucu Kontrol Edelim

Dikdörtgenin alanı 30 cm² olarak bulundu. Bu, A seçeneğinde verilen değerle aynıdır.

Tebrikler! Dikdörtgenin alanını doğru bir şekilde hesapladınız. Matematikte önemli olan adımları doğru takip etmek ve işlemleri dikkatlice yapmaktır. Başarılar!

Cevap A seçeneğidir.