Aşağıdaki veri grubunun ortancası (medyanı) kaçtır? Veri grubu: 15, 22, 18, 25, 12, 20, 18. Eğer bu veri grubuna 21 sayısı eklenirse yeni ortanca kaç olur?
A) İlk medyan 18, yeni medyan 19
B) İlk medyan 18, yeni medyan 20
C) İlk medyan 20, yeni medyan 19
D) İlk medyan 20, yeni medyan 20
Ortanca (medyan), bir veri grubunu sıraladığımızda ortada kalan sayıdır. Eğer veri grubunda çift sayıda eleman varsa, ortadaki iki sayının ortalaması alınır.
- Adım 1: Veri grubunu sıralayalım:
Veri grubumuz: 15, 22, 18, 25, 12, 20, 18.
Sıralanmış hali: 12, 15, 18, 18, 20, 22, 25.
- Adım 2: İlk medyanı bulalım:
Veri grubunda 7 eleman var. Ortadaki sayı (medyan), 4. sayıdır.
Bu durumda ilk medyan 18'dir.
- Adım 3: Yeni veri grubunu oluşturalım:
Veri grubuna 21 sayısını ekleyelim: 12, 15, 18, 18, 20, 22, 25, 21.
- Adım 4: Yeni veri grubunu sıralayalım:
Sıralanmış hali: 12, 15, 18, 18, 20, 21, 22, 25.
- Adım 5: Yeni medyanı bulalım:
Veri grubunda 8 eleman var. Ortadaki iki sayı 4. ve 5. sayılardır (18 ve 20).
Bu iki sayının ortalaması: $(18 + 20) / 2 = 38 / 2 = 19$.
Yeni medyan 19'dur.
Sonuç olarak, ilk medyan 18 ve yeni medyan 19'dur.
Cevap A seçeneğidir.
