Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir sınıftaki kız ve erkek öğrenciler arasından belirli sayıda öğrenciyi kaç farklı şekilde seçebileceğimizi bulacağız. Bu tür sorular, kombinasyon veya seçim problemleri olarak adlandırılır. Adım adım ilerleyelim:
- Sınıfta 12 kız öğrenci ve 8 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bizden istenen, bir kız ve bir erkek öğrenciden oluşan bir grup seçmektir.
- İlk olarak, 12 kız öğrenci arasından 1 kız öğrenciyi kaç farklı şekilde seçebileceğimizi bulalım. 12 kız arasından 1 kız seçmenin 12 farklı yolu vardır. (Her bir kız ayrı bir seçim olabilir.)
- Ardından, 8 erkek öğrenci arasından 1 erkek öğrenciyi kaç farklı şekilde seçebileceğimizi bulalım. 8 erkek arasından 1 erkek seçmenin 8 farklı yolu vardır. (Her bir erkek ayrı bir seçim olabilir.)
- Şimdi, hem bir kız hem de bir erkek öğrenci seçmemiz gerektiği için, bu iki bağımsız seçimin sonuçlarını çarpmamız gerekir. Bu, Çarpma Prensibi olarak bilinir. Yani, kız seçimlerinin sayısı ile erkek seçimlerinin sayısını çarparız.
- Toplam farklı seçim sayısı = (Kız seçme yolları sayısı) x (Erkek seçme yolları sayısı)
- Toplam farklı seçim sayısı = 12 x 8
- Toplam farklı seçim sayısı = 96
Bu durumda, bir kız ve bir erkek öğrenciden oluşan bir grup 96 farklı şekilde seçilebilir.
Cevap B seçeneğidir.
