Dikdörtgen nedir Test 1

Bir dikdörtgenin çevresi 36 cm'dir. Uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olduğuna göre, dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?

A) 48
B) 64
C) 72
D) 81

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda bir dikdörtgenin çevresi ve kenarları arasındaki ilişki verilmiş. Bizden bu dikdörtgenin alanını bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyerek soruyu çözelim:

• 1. Adım: Dikdörtgenin kenarlarını isimlendirelim.

  Soruda uzun kenarın kısa kenarın 2 katı olduğu belirtilmiş. Bu durumda:

  • Kısa kenara $k$ diyelim.
  • Uzun kenar, kısa kenarın 2 katı olduğu için uzun kenara $2k$ diyelim.
• 2. Adım: Çevre formülünü kullanarak kenar uzunluklarını bulalım.

  Bir dikdörtgenin çevresi, $2 \times (uzun \ kenar + kısa \ kenar)$ formülüyle bulunur. Soruda çevrenin 36 cm olduğu verilmiş. Şimdi bu bilgileri formülde yerine yazalım:

  • $2 \times (2k + k) = 36$
  • Parantez içindeki terimleri toplayalım: $2 \times (3k) = 36$
  • Çarpma işlemini yapalım: $6k = 36$
  • Şimdi $k$ değerini bulmak için eşitliğin her iki tarafını 6'ya bölelim: $k = rac{36}{6}$
  • Böylece kısa kenar $k = 6$ cm olarak bulunur.
  • Uzun kenar $2k$ olduğu için, $2 \times 6 = 12$ cm'dir.
• 3. Adım: Dikdörtgenin alanını hesaplayalım.

  Bir dikdörtgenin alanı, $uzun \ kenar \times kısa \ kenar$ formülüyle bulunur. Bulduğumuz kenar uzunluklarını bu formülde yerine yazalım:

  • $Alan = 12 \ cm \times 6 \ cm$
  • Çarpma işlemini yapalım: $Alan = 72 \ cm^2$

Buna göre dikdörtgenin alanı $72 \ cm^2$'dir.

Cevap C seçeneğidir.