Gazların difüzyon hızı ile ilgili aşağıdaki grafiklerden hangisi doğrudur? (m: molekül kütlesi, v: difüzyon hızı)
A) m ile v doğru orantılıdır
B) m ile v ters orantılıdır
C) √m ile v doğru orantılıdır
D) m\(^2\) ile v doğru orantılıdır
Gazların difüzyon hızı, gaz moleküllerinin bir ortamda yayılma hızını ifade eder. Bu hız, gazın molekül kütlesiyle yakından ilişkilidir. Bu ilişkiyi açıklayan temel prensip, Graham Difüzyon Yasası'dır.
- Graham Difüzyon Yasası: Bu yasaya göre, bir gazın difüzyon (veya efüzyon) hızı, gazın molekül kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır.
- Bu matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir: $v \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$
- Burada $v$ difüzyon hızını, $m$ ise gazın molekül kütlesini temsil eder.
- Bu ifade bize şunu söyler: Molekül kütlesi ($m$) arttıkça, molekül kütlesinin karekökü ($\sqrt{m}$) de artar. Molekül kütlesinin karekökü arttıkça, difüzyon hızı ($v$) azalır. Yani, ağır gazlar yavaş, hafif gazlar ise hızlı yayılır.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) m ile v doğru orantılıdır: Bu, $v \propto m$ anlamına gelir. Molekül kütlesi arttıkça hızın da artacağını söyler ki bu Graham Yasası'na aykırıdır.
- B) m ile v ters orantılıdır: Bu, $v \propto \frac{1}{m}$ anlamına gelir. Graham Yasası'nda hız, molekül kütlesinin karekökü ile ters orantılı olsa da, genel olarak molekül kütlesi arttıkça hızın azaldığı (yani ters bir ilişki olduğu) doğrudur. Seçenekler arasında en doğru genel ifade budur. Daha spesifik olarak "karekökü ile ters orantılıdır" denmese de, "ters orantılıdır" ifadesi ilişkinin yönünü doğru bir şekilde belirtir.
- C) $\sqrt{m}$ ile v doğru orantılıdır: Bu, $v \propto \sqrt{m}$ anlamına gelir. Graham Yasası'na göre hız, molekül kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır, doğru orantılı değildir.
- D) $m^2$ ile v doğru orantılıdır: Bu, $v \propto m^2$ anlamına gelir. Bu ifade de Graham Yasası ile çelişir.
Sonuç olarak, Graham Difüzyon Yasası'na göre gazın difüzyon hızı, molekül kütlesinin karekökü ile ters orantılıdır. Bu, molekül kütlesi arttıkça difüzyon hızının azalacağı anlamına gelir. Seçenekler arasında bu genel ters orantı ilişkisini en iyi ifade eden B seçeneğidir.
Cevap B seçeneğidir.
