Bu soruda, az çözünen bir tuz olan gümüş kromat ($Ag_2CrO_4$)'ın saf sudaki çözünürlüğünü, verilen çözünürlük çarpımı sabiti ($K_{çç}$) değerini kullanarak bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Tuzun Çözünme Dengesi Denklemini Yazın
- Gümüş kromat ($Ag_2CrO_4$) suda çözündüğünde iyonlarına ayrışır. Bu bir denge tepkimesidir çünkü az çözünen bir tuzdur.
- $Ag_2CrO_4(k) \rightleftharpoons 2Ag^+(suda) + CrO_4^{2-}(suda)$
- Bu denklem, her bir mol $Ag_2CrO_4$ çözündüğünde, 2 mol $Ag^+$ iyonu ve 1 mol $CrO_4^{2-}$ iyonu oluştuğunu gösterir.
- 2. Adım: Çözünürlüğü (s) Tanımlayın
- Tuzun saf sudaki molar çözünürlüğünü 's' mol/L olarak tanımlayalım. Bu, dengeye ulaşıldığında 's' mol $Ag_2CrO_4$'ün çözündüğü anlamına gelir.
- Denklemdeki stokiyometrik katsayılara göre, çözünürlük 's' cinsinden iyon derişimleri şu şekilde ifade edilir:
- $[Ag^+]$ derişimi $2s$ mol/L olur.
- $[CrO_4^{2-}]$ derişimi $s$ mol/L olur.
- 3. Adım: Çözünürlük Çarpımı Sabiti ($K_{çç}$) İfadesini Yazın
- $K_{çç}$ ifadesi, ürünlerdeki iyonların denge derişimlerinin, stokiyometrik katsayıları üs olarak alınarak çarpılmasıyla elde edilir. Katılar ($Ag_2CrO_4(k)$) $K_{çç}$ ifadesine dahil edilmez.
- $K_{çç} = [Ag^+]^2 [CrO_4^{2-}]$
- 4. Adım: 's' Değerlerini $K_{çç}$ İfadesine Yerleştirin
- Bulduğumuz iyon derişimlerini ($[Ag^+] = 2s$ ve $[CrO_4^{2-}] = s$) $K_{çç}$ ifadesine yerine koyalım:
- $K_{çç} = (2s)^2 (s)$
- $K_{çç} = (4s^2)(s)$
- $K_{çç} = 4s^3$
- 5. Adım: Verilen $K_{çç}$ Değerini Kullanarak 's' Değerini Hesaplayın
- Soruda $K_{çç}$ değeri $1,1 \times 10^{-12}$ olarak verilmiştir. Bu değeri denklemimize yerleştirelim:
- $1,1 \times 10^{-12} = 4s^3$
- Şimdi 's' değerini bulmak için denklemi çözelim:
- $s^3 = \frac{1,1 \times 10^{-12}}{4}$
- $s^3 = 0,275 \times 10^{-12}$
- Küp kök almayı kolaylaştırmak için sayıyı yeniden düzenleyelim (virgülü sağa kaydırıp üssü küçültelim):
- $s^3 = 275 \times 10^{-15}$
- Her iki tarafın küp kökünü alalım:
- $s = \sqrt[3]{275 \times 10^{-15}}$
- $s = \sqrt[3]{275} \times \sqrt[3]{10^{-15}}$
- $s = \sqrt[3]{275} \times 10^{-5}$
- $\sqrt[3]{275}$ değerini hesaplayalım. $6^3 = 216$ ve $7^3 = 343$ olduğundan, $\sqrt[3]{275}$ değeri 6 ile 7 arasındadır. Yaklaşık olarak $6,5^3 \approx 274,6$ olduğundan, $\sqrt[3]{275}$ yaklaşık $6,5$'tir.
- $s \approx 6,5 \times 10^{-5}$ mol/L
Buna göre, $Ag_2CrO_4$'ün saf sudaki çözünürlüğü yaklaşık $6,5 \times 10^{-5}$ mol/L'dir.
Cevap A seçeneğidir.
