Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, bir kenar uzunluğu verilen bir karenin alanını bulmamız isteniyor. Karelerin ve köklü sayıların özelliklerini kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz. Haydi adım adım ilerleyelim:
- Karenin Alan Formülünü Hatırlayalım: Bir karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, kenar uzunluğu $a$ olan bir karenin alanı $A = a \times a = a^2$ formülüyle hesaplanır.
- Verilen Kenar Uzunluğunu Belirleyelim: Soruda bize karenin bir kenar uzunluğunun $ \sqrt{12} $ cm olduğu verilmiş. Yani, $a = \sqrt{12}$ cm.
- Kenar Uzunluğunu Alan Formülüne Yerleştirelim: Şimdi, $a = \sqrt{12}$ değerini alan formülünde yerine koyalım:
$A = (\sqrt{12})^2$
- Köklü Sayının Karesini Hesaplayalım: Bir sayının karekökünün karesini aldığımızda, karekök işareti kalkar ve sayının kendisi kalır. Yani, $ (\sqrt{x})^2 = x $ kuralını kullanırız.
Bu durumda, $ (\sqrt{12})^2 = 12 $ olur.
- Sonucu Belirleyelim: Böylece, karenin alanı $12$ santimetrekare ($ \text{cm}^2 $) olarak bulunur.
Gördüğünüz gibi, doğru formülü bilmek ve köklü sayılarla işlem yapma kurallarını hatırlamak, bu tür soruları çözmek için yeterlidir.
Cevap A seçeneğidir.
