Doğru grafiği nasıl çizilir Test 1

Bir doğrunun grafiği çizilirken x ve y eksenlerini sırasıyla (4, 0) ve (0, -2) noktalarında kesmektedir. Bu doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( y = 0,5x - 2 \)
B) \( y = -0,5x + 2 \)
C) \( y = 2x - 2 \)
D) \( y = 0,5x + 2 \)

• Adım 1: Doğrunun Denklemi ve Verilen Bilgileri Anlama

  Bir doğrunun denklemi genellikle $y = mx + b$ şeklinde ifade edilir. Burada $m$ doğrunun eğimini, $b$ ise doğrunun y-eksenini kestiği noktayı (y-kesen) temsil eder.

  Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:

  • Doğru x-eksenini $(4, 0)$ noktasında kesmektedir. Bu, doğrunun üzerinden geçen bir noktadır.
  • Doğru y-eksenini $(0, -2)$ noktasında kesmektedir. Bu da doğrunun üzerinden geçen bir noktadır ve aynı zamanda y-kesen ($b$) değerini doğrudan verir.
• Adım 2: y-kesen ($b$) Değerini Bulma

  Bir doğru y-eksenini $(0, b)$ noktasında keser. Soruda doğrunun y-eksenini $(0, -2)$ noktasında kestiği belirtildiğine göre, y-kesen değerimiz $b = -2$'dir.

• Adım 3: Doğrunun Eğimini ($m$) Bulma

  Eğimi bulmak için doğrunun geçtiği iki noktayı kullanabiliriz. Verilen noktalarımız $(x_1, y_1) = (4, 0)$ ve $(x_2, y_2) = (0, -2)$'dir.

  Eğim formülü $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ şeklindedir. Şimdi bu formülü kullanarak eğimi hesaplayalım:

  $m = \frac{-2 - 0}{0 - 4}$

  $m = \frac{-2}{-4}$

  $m = \frac{1}{2}$

  Bu değeri ondalık olarak da yazabiliriz: $m = 0,5$.

• Adım 4: Doğrunun Denklemini Oluşturma

  Şimdi elimizde doğrunun eğimi ($m = 0,5$) ve y-kesen değeri ($b = -2$) var. Bu değerleri $y = mx + b$ genel denkleminde yerine koyalım:

  $y = (0,5)x + (-2)$

  $y = 0,5x - 2$

• Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştırma

  Bulduğumuz doğru denklemi $y = 0,5x - 2$'dir. Bu denklemi verilen seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.

Cevap A seçeneğidir.