Bir dik yamuğun alanı 75 cm²'dir. Alt tabanı 15 cm, üst tabanı 10 cm olduğuna göre, bu yamuğun yüksekliği kaç cm'dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dik yamuğun alan formülünü hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Yamuğun Alan Formülünü Hatırlayalım:
Bir yamuğun alanı, alt taban ile üst tabanın toplamının yükseklikle çarpılıp ikiye bölünmesiyle bulunur. Matematiksel olarak şöyle ifade edilir:
$Alan = rac{(Alt Tabak + Üst Taban) \times Yükseklik}{2}$
- 2. Verilen Bilgileri Formülde Yerine Yazalım:
Soruda bize yamuğun alanı ($75 \text{ cm}^2$), alt tabanı ($15 \text{ cm}$) ve üst tabanı ($10 \text{ cm}$) verilmiş. Yüksekliği ise $h$ olarak arıyoruz. Bu değerleri formülümüze yerleştirelim:
$75 = rac{(15 + 10) \times h}{2}$
- 3. İşlemleri Yaparak Denklemi Çözelim:
Önce parantez içindeki toplama işlemini yapalım:
$15 + 10 = 25$
Denklemimiz şimdi şöyle oldu:
$75 = rac{25 \times h}{2}$
- 4. Yüksekliği ($h$) Bulmak İçin Denklemi Düzenleyelim:
Eşitliğin her iki tarafını $2$ ile çarpalım ki paydadaki $2$'den kurtulalım:
$75 \times 2 = 25 \times h$
$150 = 25 \times h$
- 5. $h$ Değerini Hesaplayalım:
Şimdi $h$'ı yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını $25$'e bölelim:
$ rac{150}{25} = h$
$h = 6$
Buna göre, yamuğun yüksekliği $6 \text{ cm}$'dir.
Cevap C seçeneğidir.
