Bir dik yamuğun çevresi 42 cm'dir. Alt taban 14 cm, üst taban 10 cm ve yan dik kenar 6 cm olduğuna göre, eğik kenar uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dik yamuğun çevresi formülünü ve verilen bilgileri dikkatlice kullanacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Verilen Bilgileri Belirleyelim.
- Dik yamuğun çevresi: $42$ cm
- Alt taban uzunluğu: $14$ cm
- Üst taban uzunluğu: $10$ cm
- Yan dik kenar uzunluğu: $6$ cm
- Aranan: Eğik kenar uzunluğu. Buna $x$ diyelim.
- Adım 2: Dik Yamuğun Çevre Formülünü Hatırlayalım.
- Bir dik yamuğun çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir.
- Çevre = Alt taban + Üst taban + Yan dik kenar + Eğik kenar
- Adım 3: Bilgileri Formülde Yerine Koyalım.
- Verilen değerleri formüle yerleştirdiğimizde aşağıdaki denklemi elde ederiz:
- $42 = 14 + 10 + 6 + x$
- Adım 4: Denklemi Çözerek Eğik Kenar Uzunluğunu Bulalım.
- Öncelikle bilinen kenarların uzunluklarını toplayalım: $14 + 10 + 6 = 30$ cm.
- Şimdi denklemimiz daha basit bir hale geldi: $42 = 30 + x$.
- $x$ değerini bulmak için $30$'u eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirelim: $x = 42 - 30$.
- Bu işlemi yaptığımızda $x = 12$ cm sonucunu buluruz.
Yani, eğik kenar uzunluğu $12$ cm'dir.
Cevap C seçeneğidir.
