Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın orijin etrafında belirli bir açıyla döndürülmesi işlemini ve elde edilen yeni noktanın koordinatlarını bulmayı öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Dönme Kuralını Hatırlayalım
- Bir $(x, y)$ noktasının orijin etrafında saat yönünün tersine (pozitif yönde) $90^\circ$ döndürülmesiyle elde edilen yeni noktanın koordinatları $(-y, x)$ olur. Bu kuralı bilmek, bu tür soruları çözmek için anahtarımızdır.
- 2. Adım: Verilen Noktayı Belirleyelim
- Soruda bize verilen nokta $H(-4, -6)$'dır. Burada $x = -4$ ve $y = -6$'dır.
- 3. Adım: Dönme Kuralını Uygulayalım
- $H(x, y)$ noktasını $H'(-y, x)$ noktasına dönüştüreceğiz.
Verilen noktada $x = -4$ ve $y = -6$'dır.
Şimdi bu değerleri kuralda yerine koyalım:
$H'(-(-6), -4)$
- 4. Adım: Yeni Noktanın Koordinatlarını Bulalım
- Hesaplamayı yaptığımızda:
$H'(6, -4)$
elde ederiz. Yani, döndürülmüş noktanın koordinatları $6$ ve $-4$'tür.
- 5. Adım: Koordinatlar Toplamını Hesaplayalım
- Sorunun bizden istediği, elde edilen bu yeni noktanın koordinatları toplamıdır.
Koordinatlar toplamı $= 6 + (-4)$
Koordinatlar toplamı $= 6 - 4$
Koordinatlar toplamı $= 2$
Böylece, H(-4,-6) noktasının orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları toplamı 2 olarak bulunur.
Cevap C seçeneğidir.
