\( a^2 - b^2 = 24 \) ve \( a - b = 3 \) olduğuna göre, \( a + b \) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 6Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım ve kolayca çözerek $a + b$ ifadesinin değerini bulalım.
İlk olarak, $a^2 - b^2$ ifadesinin aslında bir özdeşlik olduğunu hatırlayalım. Bu özdeşlik, iki kare farkı olarak bilinir ve şu şekilde ifade edilir:
$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$
Soruda bize $a^2 - b^2 = 24$ ve $a - b = 3$ olarak verilmiş. Şimdi bu bilgileri özdeşlikte yerine koyalım:
$24 = 3 \cdot (a + b)$
Şimdi amacımız $a + b$ ifadesini yalnız bırakmak. Bunun için her iki tarafı 3'e bölelim:
$\frac{24}{3} = a + b$
$8 = a + b$
Gördüğümüz gibi, $a + b$ ifadesinin değeri 8'e eşitmiş. İşte bu kadar basit!
Cevap B seçeneğidir.
