Soru:
\( (2a - 3b)^2 \) ifadesini özdeşlik kullanarak açınız.
Çözüm:
💡 Bu bir tam kare özdeşliğidir. İki terim farkının karesi özdeşliği: \( (m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 \)
- ➡️ İlk adım: Özdeşlikteki \( m \) ve \( n \) terimlerimizi belirleyelim. Sorudaki ifadede \( m = 2a \) ve \( n = 3b \) dir.
- ➡️ İkinci adım: Özdeşlik formülünü adım adım uygulayalım.
- \( m^2 = (2a)^2 = 4a^2 \)
- \( - 2 \cdot m \cdot n = -2 \cdot (2a) \cdot (3b) = -12ab \)
- \( n^2 = (3b)^2 = 9b^2 \)
- ➡️ Üçüncü adım: Bulduğumuz bu terimleri toplayalım: \( 4a^2 - 12ab + 9b^2 \).
✅ Sonuç: \( (2a - 3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2 \).
