Soru:
\( (2a - 3b)^2 \) ifadesini özdeşlikten faydalanarak açınız.
Çözüm:
💡 Bu soruda Tam Kare Özdeşliği'ni kullanacağız. İki terimin farkının karesi: \( (m - n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 \)
- ➡️ İlk adım, özdeşlikteki \( m \) ve \( n \) terimlerimizi belirlemek. Burada \( m = 2a \) ve \( n = 3b \) dir.
- ➡️ Şimdi formülü uygulayalım:
\( m^2 = (2a)^2 = 4a^2 \)
\( 2mn = 2 \times (2a) \times (3b) = 12ab \)
\( n^2 = (3b)^2 = 9b^2 \)
- ➡️ Bu değerleri formülde yerine koyalım: \( (2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2 \times (2a) \times (3b) + (3b)^2 \)
- ➡️ İşlemi tamamlayalım: \( 4a^2 - 12ab + 9b^2 \)
✅ Sonuç: \( (2a - 3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2 \)
