9. Sınıf Özdeşlikler Nedir?

\( 16m^2 - 25n^2 \) ifadesini çarpanlarına ayırmak için hangi özdeşlik kullanılır? İşlemi adım adım gerçekleştirerek gösteriniz.

💡 Bu ifade, iki kare farkı özdeşliğinin klasik bir örneğidir. Formül: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)

• ➡️ 1. Adım: İfadedeki kareleri görmeye çalışalım.
  \( 16m^2 = (4m)^2 \)
  \( 25n^2 = (5n)^2 \)
• ➡️ 2. Adım: Özdeşlikteki \( a \) ve \( b \) değerlerini yerine koyalım.
  \( a = 4m \)
  \( b = 5n \)
• ➡️ 3. Adım: Formülü doğrudan uygulayalım.
  \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)
  \( (4m)^2 - (5n)^2 = (4m - 5n)(4m + 5n) \)

✅ Sonuç: \( 16m^2 - 25n^2 = (4m - 5n)(4m + 5n) \). Kullandığımız özdeşlik: İki kare farkı özdeşliği.