Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir özdeşliktir? Nedenini açıklayınız.
- A) \( x^2 + 5x + 6 \)
- B) \( (x+2)(x+3) = x^2 + 5x + 6 \)
- C) \( 3x + 1 = 10 \)
Çözüm:
💡 Bir denklemin özdeşlik olabilmesi için, içindeki değişkenin (x) tüm değerleri için doğru olması gerekir. Bunu kontrol edelim.
- ➡️ A seçeneği: Bu bir ifadedir, eşittir işareti ve karşı tarafı yoktur. Bu nedenle özdeşlik değildir.
- ➡️ B seçeneği: Sol tarafı açalım. \( (x+2)(x+3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6 \). Görüldüğü gibi sol taraf, sağ tarafa eşittir. Bu, x'in her değeri için doğrudur.
- ➡️ C seçeneği: Bu bir denklemdir. Sadece \( x=3 \) için doğru olur. X'in tüm değerleri için doğru değildir, bu yüzden özdeşlik değildir.
✅ Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir çünkü bu eşitlik x'in tüm gerçek sayı değerleri için sağlanır.
