$M = [-5, 8)$ ve $N = [2, 12]$ aralıkları veriliyor. $M \setminus N$ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[-5, 2)$
B) $[-5, 2]$
C) $(8, 12]$
D) $(2, 8)$
Bu soruyu çözmek için kümelerdeki fark işleminin ne anlama geldiğini anlamamız gerekiyor. $M \setminus N$, M kümesinde olup N kümesinde olmayan elemanlar kümesidir.
- Adım 1: M ve N kümelerini sayı doğrusunda görselleştirelim. Bu, hangi elemanların hangi kümeye ait olduğunu görmemize yardımcı olacaktır.
- M kümesi: -5 (dahil) ile 8 (hariç) arasındaki tüm sayılar.
- N kümesi: 2 (dahil) ile 12 (dahil) arasındaki tüm sayılar.
- Adım 2: $M \setminus N$ kümesini bulmak için, M kümesinden N kümesine ait olan elemanları çıkarmalıyız. Başka bir deyişle, M'de olup N'de olmayan elemanları bulmalıyız.
- Adım 3: Sayı doğrusunda M ve N kümelerini incelediğimizde, M'nin hangi kısmının N'nin dışında kaldığına bakalım.
- M kümesi [-5, 8) aralığıdır.
- N kümesi [2, 12] aralığıdır.
- M'nin N'nin dışında kalan kısmı, -5'ten 2'ye kadar olan (2 hariç) sayılardır. Çünkü 2 sayısı N kümesine dahildir, yani $M \setminus N$ kümesine dahil olamaz.
- Adım 4: Bu durumda, $M \setminus N$ kümesi [-5, 2) aralığıdır. Yani -5 dahil, 2 hariç.
Bu nedenle, $M \setminus N$ kümesi $[-5, 2)$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
