Soru:
Aşağıda küme gösterimi ile verilen kümeleri aralık gösterimine dönüştürünüz ve sayı doğrusunda gösteriniz.
- a) \( A = \{ x \in \mathbb{R} \mid -2 < x \leq 3 \} \)
- b) \( B = \{ x \in \mathbb{R} \mid x \geq 1 \} \)
Çözüm:
💡 Küme gösterimindeki eşitsizlikleri, aralık gösterimine çevirirken sınır noktalarına dikkat etmeliyiz.
- ➡️ a) \( A \) kümesi: -2'den büyük ve 3'e eşit veya küçük sayıları içerir. -2 dahil değil, 3 dahil. Bu nedenle aralık gösterimi: \( (-2, 3] \). Sayı doğrusunda -2 noktası boş (açık), 3 noktası dolu (kapalı) bir nokta ile gösterilir.
- ➡️ b) \( B \) kümesi: 1'e eşit veya büyük tüm sayıları içerir. 1 dahil. Bu nedenle aralık gösterimi: \( [1, \infty) \). Sayı doğrusunda 1 noktası dolu (kapalı) bir nokta ile gösterilir ve sağa doğru ok işareti konur.
✅ Sonuç: a) \( A = (-2, 3] \), b) \( B = [1, \infty) \).
