Soru:
C = { \( x \in \mathbb{R} \mid x < 0 \) } kümesinin tümleyenini (R'ye göre) bulunuz ve hem aralık hem de küme gösterimi ile yazınız.
Çözüm:
💡 Bir kümenin tümleyeni, evrensel kümede olup o kümede olmayan elemanlardan oluşur. Burada evrensel kümemiz \( \mathbb{R} \) (Gerçek Sayılar)'dir.
- ➡️ C kümesi, 0'dan küçük tüm gerçek sayılardır. Yani negatif sayılar kümesidir. Aralık gösterimi: (-∞, 0).
- ➡️ C kümesinin tümleyeni, C'de olmayan tüm gerçek sayılardır. Bu da 0 ve 0'dan büyük sayılardır. (Sıfır, C kümesine dahil olmadığı için tümleyene dahil olur).
- ➡️ Aralık Gösterimi: [0, ∞). Küme Gösterimi: { \( x \in \mathbb{R} \mid x \geq 0 \) } veya \( C' = \mathbb{R} - C \)
✅ Sonuç: C' = [0, ∞)
