Soru:
A = (-3, 4] ve B = [1, 6) aralıkları veriliyor. A ∪ B (birleşim) ve A ∩ B (kesişim) kümelerini bularak hem aralık hem de küme gösterimi ile ifade ediniz.
Çözüm:
💡 İki aralığın birleşimini ve kesişimini bulmak için sayı doğrusu üzerinde düşünmek faydalıdır.
- ➡️ A ∩ B (Kesişim): Her iki aralıkta da bulunan ortak sayılar aranır. A, -3'ten (dahil değil) 4'e (dahil) kadardır. B, 1'den (dahil) 6'ya (dahil değil) kadardır. Ortak sayılar 1 (dahil) ile 4 (dahil) arasındadır. Aralık Gösterimi: [1, 4]. Küme Gösterimi: { \( x \in \mathbb{R} \mid 1 \leq x \leq 4 \) }
- ➡️ A ∪ B (Birleşim): İki aralıktaki tüm sayılar birleştirilir. A, -3'ten başlar, B ise 6'ya (dahil değil) kadar gider. En geniş aralık -3 (dahil değil) ile 6 (dahil değil) arasıdır. Aralık Gösterimi: (-3, 6). Küme Gösterimi: { \( x \in \mathbb{R} \mid -3 < x < 6 \) }
✅ Sonuç: A ∩ B = [1, 4] ve A ∪ B = (-3, 6)
