Soru:
Aşağıda küme gösterimi ile verilen kümelerin aralık gösterimini ve sayı doğrusu üzerindeki temsilini yazınız.
- A = { \( x \in \mathbb{R} \mid -2 < x \leq 3 \) }
- B = { \( x \in \mathbb{R} \mid x \geq 1 \) }
Çözüm:
💡 Küme gösteriminden aralık gösterimine geçerken eşitsizlikteki sembollere dikkat edilir.
- ➡️ A kümesi: -2 < x ≤ 3 ifadesi, -2'nin dahil olmadığı (açık aralık) ve 3'ün dahil olduğu (kapalı aralık) bir aralığı ifade eder. Aralık gösterimi: (-2, 3]. Sayı doğrusunda -2'de boş daire, 3'te dolu daire olur.
- ➡️ B kümesi: x ≥ 1 ifadesi, 1'in dahil olduğu ve sonsuza kadar giden bir aralığı ifade eder. Aralık gösterimi: [1, ∞). Sayı doğrusunda 1'de dolu daire olur ve sağa doğru ok işareti çizilir.
✅ Sonuç: A = (-2, 3] ve B = [1, ∞)
