Soru:
F = \( (1, 6] \) ve G = \( [4, 8) \) aralıkları veriliyor. F \ G (F fark G) kümesini bulunuz. Fark işleminin sonucunu hem aralık gösterimi hem de küme gösterimi ile ifade ediniz.
Çözüm:
💡 Fark kümesi (F \ G), F'de olup G'de olmayan elemanlardan oluşur. Adım adım ilerleyelim:
- ➡️ F kümesi: \(1 < x \leq 6\)
- ➡️ G kümesi: \(4 \leq x < 8\)
- ➡️ F \ G'yi bulmak için, F'nin G tarafından "kesilen" kısmını çıkarırız. G, 4'ten başladığı için, F'de 1 ile 4 arasında olan ve 4'ün G'ye dahil olduğu için F'de olup G'de olmayan kısım \(1 < x < 4\)'tür.
- ➡️ 4 noktası G'ye dahil olduğu için F \ G'ye dahil değildir. 6 noktası ise G'ye dahil olmadığı halde F'ye dahildir, ancak 6'dan sonrası zaten F'de yoktur.
✅ Sonuç: Aralık gösterimi: \( (1, 4) \), Küme gösterimi: \( \{ x \in \mathbb{R} \mid 1 < x < 4 \} \).
