Bir mimar, zemine paralel olan tavan tasarımında \( d_1 \) ve \( d_2 \) paralel doğrularını çizmiştir. Bu doğruları kesen bir \( k \) doğrusu çizdiğinde, \( k \) doğrusunun \( d_1 \) ile yaptığı 75° lik açının yöndeşi olan açı kaç derecedir?
A) 15°Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için geometri dersinde öğrendiğimiz paralel doğrular ve bir kesen doğru arasındaki açı ilişkilerini hatırlamamız gerekiyor. Hadi adım adım ilerleyelim:
Soruda, tavan tasarımında $d_1$ ve $d_2$ adında iki tane paralel doğru olduğunu görüyoruz. Bu, bu iki doğrunun asla kesişmeyeceği ve aralarındaki mesafenin her zaman aynı kalacağı anlamına gelir. Daha sonra, bu paralel doğruları kesen bir $k$ doğrusu çiziliyor. Bu $k$ doğrusuna kesen doğru denir.
Kesen doğru, paralel doğrularla farklı açılar oluşturur. Soruda bize, $k$ doğrusunun $d_1$ doğrusu ile yaptığı açılardan birinin 75° olduğu verilmiş.
Soru bizden, $k$ doğrusunun $d_1$ ile yaptığı 75°'lik açının yöndeşi olan açıyı bulmamızı istiyor. "Yöndeş açı" terimi, bu sorunun anahtar kelimesidir.
İki paralel doğru bir kesen doğru tarafından kesildiğinde, kesenin aynı tarafında ve paralel doğruların aynı yönünde (örneğin, ikisi de yukarı-sağda veya ikisi de aşağı-solda) bulunan açılara yöndeş açılar denir.
En önemli kural şudur: Paralel doğrular kesildiğinde, yöndeş açıların ölçüleri birbirine eşittir.
Bize verilen açı, $k$ doğrusunun $d_1$ ile yaptığı 75°'lik açıdır. Bu açının yöndeşi olan açı, $k$ doğrusunun $d_2$ doğrusu ile yaptığı ve aynı konumda bulunan açıdır.
Yöndeş açılar kuralına göre, eğer $d_1$ ve $d_2$ paralel ise, bu iki yöndeş açının ölçüsü birbirine eşit olmalıdır.
Madem ki $d_1$ ve $d_2$ paraleldir ve yöndeş açıların ölçüleri eşittir, o zaman $k$ doğrusunun $d_1$ ile yaptığı 75°'lik açının yöndeşi olan açı da 75° olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
