Bu soruda, bir logaritma denklemini çözerek $x$ değerini bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Logaritma terimini yalnız bırakın.
- Denklemimiz $2\log_3 x = 16$ şeklindedir.
- Eşitliğin her iki tarafını $2$'ye bölerek $\log_3 x$ terimini yalnız bırakalım:
- $ \frac{2\log_3 x}{2} = \frac{16}{2} $
- Buradan $ \log_3 x = 4 $ elde ederiz.
- Adım 2: Logaritma denklemini üslü denkleme çevirin.
- Logaritmanın tanımına göre, eğer $ \log_b a = c $ ise, bu $ b^c = a $ anlamına gelir.
- Bizim denklemimizde taban $b=3$, sonuç $c=4$ ve logaritması alınan sayı $a=x$'tir.
- Bu durumda, $ x = 3^4 $ olur.
- Adım 3: $3^4$ değerini hesaplayın.
- $3^1 = 3$
- $3^2 = 9$
- $3^3 = 27$
- $3^4 = 81$
- Yani, denklemi sağlayan $x$ değeri $81$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
