Bir araç 90 km/sa süratle 45 dakika boyunca hareket ediyor. Bu sürede araç kaç kilometre yol almıştır?
A) 60Merhaba sevgili öğrenciler! Bu problemde bir aracın belirli bir süratle belirli bir süre hareket ettiğinde ne kadar yol aldığını bulacağız. Fizikte ve günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bu tür problemleri çözmek için basit bir formül kullanırız: Yol = Sürat x Süre.
Şimdi adım adım çözümümüze geçelim:
Soruda bize iki önemli bilgi verilmiş:
Aracın sürati (hızı): $90 \text{ km/sa}$
Aracın hareket ettiği süre: $45 \text{ dakika}$
Bizden istenen ise bu sürede aracın kaç kilometre yol aldığıdır.
Formülümüzü kullanmadan önce, sürat ve süre birimlerinin birbiriyle uyumlu olduğundan emin olmalıyız. Sürat birimi "kilometre/saat" ($ \text{km/sa} $) iken, süre birimi "dakika"dır. Bu iki birimi aynı türe (saat) dönüştürmemiz gerekiyor. Dakikayı saate çevireceğiz.
Biliyoruz ki $1 \text{ saat} = 60 \text{ dakika}$.
O zaman $45 \text{ dakika}$ kaç saat eder? Bunu bir kesir olarak ifade edebiliriz:
$45 \text{ dakika} = \frac{45}{60} \text{ saat}$
Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem 45 hem de 60, 15 ile bölünebilir:
$\frac{45 \div 15}{60 \div 15} = \frac{3}{4} \text{ saat}$
Yani, araç $\frac{3}{4}$ saat boyunca hareket etmiştir.
Şimdi elimizdeki sürat ve saate çevrilmiş süreyi kullanarak formülümüzü uygulayabiliriz:
Yol = Sürat x Süre
Yol = $90 \text{ km/sa} \times \frac{3}{4} \text{ sa}$
Bu işlemi yaparken, saat birimleri birbirini götürecek ve sonuç kilometre cinsinden kalacaktır:
Yol = $90 \times \frac{3}{4} \text{ km}$
Çarpma işlemini yapalım:
Yol = $\frac{90 \times 3}{4} \text{ km}$
Yol = $\frac{270}{4} \text{ km}$
Şimdi bölme işlemini yapalım:
Yol = $67.5 \text{ km}$
Bu durumda araç, 45 dakika boyunca 67,5 kilometre yol almıştır.
Cevap C seçeneğidir.
