Bir doğal sayının pozitif bölenlerinin sayısı, asal çarpanlarına ayrılmış halinin üslerinin birer fazlasının çarpımına eşittir. Buna göre, 72 sayısının pozitif bölen sayısı kaçtır?
A) 8Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bugün sizlerle 72 sayısının pozitif bölen sayısını bulmayı öğreneceğiz. Sakın gözünüz korkmasın, adım adım ilerleyince ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz. Unutmayın, matematik pratik yaptıkça daha da eğlenceli hale gelir!
1. Adım: 72 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak, o sayıyı sadece asal sayılarla ifade etmek demektir. Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine bölünebilen sayılardır (2, 3, 5, 7, 11 gibi).
72'yi asal çarpanlarına ayırırken sürekli asal sayılara bölerek ilerleyelim:
Gördüğünüz gibi 72'yi asal çarpanlarına ayırdığımızda 2'den üç tane ve 3'ten iki tane elde ettik. Yani 72 = 23 x 32 şeklinde yazabiliriz.
2. Adım: Üsleri birer artıralım.
Şimdi asal çarpanlarına ayrılmış haldeki üslere bakalım. 2'nin üssü 3 ve 3'ün üssü 2. Bu üsleri birer artırıyoruz:
3. Adım: Artırılmış üsleri çarpalım.
Son olarak, artırılmış üsleri birbiriyle çarpıyoruz:
4 x 3 = 12
İşte bu kadar! 72 sayısının 12 tane pozitif böleni vardır.
Pozitif bölenler şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.
Tebrikler! Soruyu başarıyla çözdünüz. Unutmayın, matematik öğrenmek için sabırlı olmak ve bolca pratik yapmak çok önemlidir. Başarılar dilerim!
Cevap C seçeneğidir.
