Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugünkü sorumuz, matematikteki önemli özelliklerden biri olan "değişme özelliği" ile ilgili. Bir işlemin değişme özelliğine sahip olması demek, işlemdeki sayıların yerini değiştirdiğimizde sonucun değişmemesi demektir. Şimdi bu özelliği ve seçenekleri adım adım inceleyelim:
- Değişme Özelliği Nedir?
Değişme özelliği (komütatif özellik), bir matematiksel işlemde sayıların sırası değiştiğinde sonucun aynı kalması durumudur. Örneğin, $a + b = b + a$ veya $a \times b = b \times a$ ise, bu işlemler değişme özelliğine sahiptir.
Matematikte dört temel işlemden;
- Toplama ve Çarpma işlemlerinin değişme özelliği vardır.
- Çıkarma ve Bölme işlemlerinin değişme özelliği yoktur.
- A) $12 + 18 = 18 + 12$ seçeneğini inceleyelim:
- Sol taraf: $12 + 18 = 30$
- Sağ taraf: $18 + 12 = 30$
- Gördüğümüz gibi, $30 = 30$. Sonuçlar aynıdır. Bu, toplama işleminin değişme özelliğine sahip olduğunu gösterir. Dolayısıyla bu seçenek, değişme özelliğine uyan bir işlemi göstermektedir.
- B) $9 \times 7 = 7 \times 9$ seçeneğini inceleyelim:
- Sol taraf: $9 \times 7 = 63$
- Sağ taraf: $7 \times 9 = 63$
- Gördüğümüz gibi, $63 = 63$. Sonuçlar aynıdır. Bu, çarpma işleminin değişme özelliğine sahip olduğunu gösterir. Dolayısıyla bu seçenek de değişme özelliğine uyan bir işlemi göstermektedir.
- C) $15 - 8 = 8 - 15$ seçeneğini inceleyelim:
- Sol taraf: $15 - 8 = 7$
- Sağ taraf: $8 - 15 = -7$
- Gördüğümüz gibi, $7 \neq -7$. Sonuçlar farklıdır. Bu durum, çıkarma işleminin değişme özelliğine sahip olmadığını açıkça gösterir. Yani, çıkarma işlemi değişme özelliğine uymaz. Bu seçenek sorumuzun cevabıdır.
- D) $20 \div 5 = 5 \div 20$ seçeneğini inceleyelim:
- Sol taraf: $20 \div 5 = 4$
- Sağ taraf: $5 \div 20 = rac{5}{20} = rac{1}{4}$ veya $0.25$
- Gördüğümüz gibi, $4 \neq rac{1}{4}$. Sonuçlar farklıdır. Bu durum, bölme işleminin de değişme özelliğine sahip olmadığını gösterir. Yani, bölme işlemi değişme özelliğine uymaz.
Soru bizden değişme özelliğine uymayan işlemi bulmamızı istiyordu. C seçeneğindeki çıkarma işlemi, sayıların yeri değiştiğinde farklı sonuçlar verdiği için değişme özelliğine uymaz.
Cevap C seçeneğidir.
