Kök derecesi 2 olan ve sonucu 7 olan bir köklü ifadenin içindeki sayı kaçtır?
A) 14Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözmek için köklü ifadelerin temel özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
Soruda bize "kök derecesi 2 olan" bir köklü ifade soruluyor. Kök derecesi 2 demek, karekök demektir. Yani, $\sqrt{\text{sayı}}$ şeklinde bir ifade arıyoruz.
Bu köklü ifadenin sonucunun 7 olduğu belirtilmiş. Yani, $\sqrt{\text{sayı}} = 7$ denklemini kurmalıyız.
Aradığımız sayıyı $x$ ile gösterirsek, denklemimiz şu şekilde olur:
$\sqrt{x} = 7$
Bir sayının karekökünü bulmak, o sayıyı hangi sayının kendisiyle çarpımından elde ettiğimizi bulmaktır. Karekökten kurtulmak için denklemin her iki tarafının karesini almamız gerekir. Çünkü kare alma işlemi ile karekök alma işlemi birbirinin tersidir.
Denklemin her iki tarafının karesini alalım:
$(\sqrt{x})^2 = 7^2$
Sol tarafta kare alma işlemi ile karekök birbirini götürür ve sadece $x$ kalır:
$x = 7^2$
Şimdi sağ taraftaki işlemi yapalım. $7^2$ demek, $7$ sayısını kendisiyle çarpmak demektir:
$7 \times 7 = 49$
Yani, $x = 49$ buluruz.
Bulduğumuz sayıyı orijinal denkleme koyarak kontrol edebiliriz: $\sqrt{49} = 7$. Bu ifade doğrudur.
Bu durumda, köklü ifadenin içindeki sayı 49'dur.
Cevap B seçeneğidir.
