İşlem Özellikleri: Değişme, Birleşme, Dağılma Test 2

Bir öğrenci aşağıdaki işlemi zihinden hesaplamak istiyor:
18 × 25
Öğrenci bu işlemi 18 × (20 + 5) şeklinde yazıp daha sonra (18 × 20) + (18 × 5) olarak hesaplıyor.
Bu öğrenci hangi matematiksel özelliği kullanmıştır?

A) Değişme özelliği
B) Birleşme özelliği
C) Dağılma özelliği
D) Etkisiz eleman özelliği

Bu soruyu adım adım çözerek, hangi matematiksel özelliğin kullanıldığını eğlenceli bir şekilde bulalım! 🥳

• 🧮 İlk olarak öğrencinin yaptığı işleme yakından bakalım: $18 \times 25$ işlemini zihinden yapmak için, öğrenci sayıyı parçalayarak daha kolay hesaplamayı hedefliyor.
• 💡 Öğrenci, $25$ sayısını $(20 + 5)$ şeklinde yazarak aslında bir dağılma özelliği uygulamasına zemin hazırlıyor: $18 \times (20 + 5)$.
• ➕ Daha sonra, $18$ sayısını parantez içindeki her bir terimle ayrı ayrı çarpıyor ve sonuçları topluyor: $(18 \times 20) + (18 \times 5)$. Bu işlem, dağılma özelliğinin tam olarak uygulanmasıdır. Yani $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$ formülünün kullanılmasıdır.
• 🔑 Değişme Özelliği: Sayıların sırasının değişmesi işlemin sonucunu değiştirmez (Örn: $a \times b = b \times a$). Bu soruda böyle bir durum söz konusu değil.
• 🔗 Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla sayının çarpımında parantezlerin yeri değişebilir (Örn: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$). Bu soruda böyle bir durum söz konusu değil.
• ✨ Dağılma Özelliği: Bir sayının bir toplam veya fark üzerine dağıtılmasıdır (Örn: $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$). Öğrencinin yaptığı işlem tam olarak budur.
• 🛡️ Etkisiz Eleman Özelliği: Bir işlemde etkisiz eleman, işlem sonucunu değiştirmeyen elemandır (Örn: Çarpma işleminde $1$ etkisiz elemandır). Bu soruda böyle bir durum söz konusu değil.
• ✅ Doğru Seçenek C'dır.